遗嘱中没有提到第二法定继承人的话这些人就没有继承权，因为继承法规定，当事人立有遗嘱的情况下要先按照遗嘱来处理的，而当事人在立遗嘱的时候也无需考虑法律上的第一继承人顺序和第二法定继承人顺序。遗嘱中指明给谁的遗产就要留给谁。
一、第二法定继承人遗嘱中没有提到有继承权吗?
1、第二法定继承人遗嘱中没有提到的话是没有继承权的，我国《继承法》第五条规定“继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。”因此，继承人在分割遗产前要注意死者是否留有遗嘱，如果留有遗嘱，首先应按遗嘱继承方式分割被继承人的财产。
2、虽有遗嘱，但有下列情形之一的，遗产中的有关部分按照法定继承办理：
(1)遗嘱继承人放弃继承或者受遗赠人放弃受遗赠的;
(2)遗嘱继承人丧失继承权的;
(3)遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡的;
(4)遗嘱无效部分所涉及的遗产;
(5)遗嘱未处分的遗产。
同时需要注意的是，被继承人生前与他人订有遗赠扶养协议，同时又立有遗嘱的，继承开始后，如果遗赠扶养协议与遗嘱没有抵触，遗产分别按协议和遗嘱处理;如果有抵触，按协议处理，与协议抵触的遗嘱全部或部分无效。
二、法定继承人顺序
《继承法》第10条规定
遗产按照下列顺序继承：
第一顺序继承人：配偶、子女、父母。
第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
继承法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
继承法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
有些第二法定继承人可以通过遗嘱的这种方法继承遗产，例如遗嘱表示要把遗产留给兄弟姐妹，可能立遗嘱的人自己也不清楚兄弟姐妹在法律上属于第二法定继承人，但这并不影响到遗嘱的执行。法定继承的时候才要考虑到第一顺序和第二顺序。